Алексей Васильевич родился 28 августа 1929 г. в деревне Уржум-Ноля Мари-Турекского района Марийской автономной области в крестьянской семье.

В 1943 г. после окончания Сендинской семилетней школы Алексея Хлебникова как отличника учебы без экзаменов приняли  в Мари-Биляморское педучилище, которое он успешно окончил в 1947 г. Жажда знаний привела его в Марийский государственный педагогический институт имени Н.К. Крупской. Студент Алексей Хлебников с энтузиазмом изучал историю родной страны, республики, активно участвовал в студенческих научных конференциях.

За три года с отличием окончив пединститут А.В. Хлебников сразу же поступает в аспирантуру Института языка, литературы, истории Казанского

филиала АН СССР. 29 октября 1954 г. на заседании Ученого совета Казанского государственного университета имени В.И. Ульянова-Ленина он успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата исторических наук на тему «История преобразования Марийской автономной области в автономную советскую социалистическую республику».

11 декабря 1967 г. на Ученом совете Московского государственного педагогического института имени В.И. Ленина прошла защита диссертации на

соискание ученой степени доктора  исторических наук А.В. Хлебниковым на тему: «Образование советской автономии марийского народа и основные проблемы её развития в период перехода к социализму (1917–1937)».

Алексей Васильевич практически всю жизнь работал в штате родного Марийского государственного педагогического института имени Н.К. Крупской,

пройдя путь от старшего преподавателя кафедры истории до проректора по научной работе, профессора кафедры истории и этнологии. В 1956–1960 гг. работая старшим научным сотрудником Марийского научно-исследовательского института языка, литературы и истории он продолжал по совместительству вести занятия в Марпединституте.

Внес большой вклад в разработку истории Марийской АССР, став ведущим её исследователем. А.В. Хлебников основал новое научное  направление –

исследование истории национальной государственности мари. Опубликовал более 100 научных трудов. Объединил вокруг себя большую группу историков и стал их неформальным лидером. А.В. Хлебников является ответственным редактором и руководителем авторских коллективов двухтомных изданий «Очерки истории Марийской АССР» (1960), «История Марийской АССР» (1987). По его инициативе в пединституте была открыта аспирантура для подготовки кадров историков. В 1973–1981 гг. пять его учеников, окончивших аспирантуру, успешно защитили кандидатские диссертации.

Участник XIII Международного конгресса исторических наук (Москва, 1970), делегат Всесоюзного съезда учителей (1978).

За многогранную и плодотворную деятельность Алексей Васильевич Хлебников был награжден тремя медалями, несколькими нагрудными знаками отличия,

Почетной грамотой Президиума Верховного Совета МАССР (1972), многочисленными почетными и благодарственными грамотами министерств высшего образования и просвещения РСФСР, министерства просвещения МАССР, других организаций. Ему присвоены почетные звания «Заслуженный деятель науки и техники Марийской АССР» (1979), «Заслуженный деятель науки РСФСР» (1980), «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации» (1999).

А.В. Хлебников ушел из жизни 31 января 2000 года.